تفاصيل الوثيقة نوع الوثيقة : رسالة جامعية  عنوان الوثيقة : الحلول العددية لمعادلات Shrödinger-KdV المزدوجة غير الخطية Numerical Solution of Coupled Nonlinear Shrödinger-KdV Equations   الموضوع : كلية العلوم - قسم الرياضيات  لغة الوثيقة : العربية  المستخلص : تهدف هذه الرسالة لحل معادلات Shrödinger-KdV المزدوجة باستخدام طريقة الفروق المنتهية. في الفصل الأول: قمنا بتقديم هذه المعادلات مع إعطاء الحل الدقيق لها كما أثبتنا أن هذه المعادلات تحافظ على بقاء بعض المقادير التى تم تحديدها ككميات ثابتة مع الزمن المتزايد. و قد تم توضيح كيفية حل النظام الكتلي الثلاثي الأقطار (Block tridiagonal System) و كذلك كيفية حل النظام الخماسي الأقطار (Penta-diagonal System). أيضا تم تقديم طريقة النقطة الثابتة لحل النظم غير الخطية و طريقة رانج كتا من الرتبة الرابعة لحل نظام المعادلات التفاضلية العادية. في الفصل الثاني: قدمنا طريقة صريحة لحل معادلات Shrödinger-KdV المزدوجة حيث تم حلها بطريقة خطية مباشرة. ثم قمنا بتحويلها إلى نظام معادلات تفاضلية عادية و حلها بطريقة رانج كتا المباشرة من الدرجة الرابعة. ثم درسناها من ناحية الإستقرار و الدقة فوجدناها مستقرة استقراراً مشروطاً في الأولى و غير مشروط في الثانية و دقة الطريقة الأولى من الرتبة الثانية فيx و من الرتبة الأولى في t أما الطريقة الثانية فمن الرتبة الثانية في x و من الرتبة الرابعة في t. ثم أوردنا النتائج في هذا. في الفصل الثالث: قدمنا طريقة كرانك نيكلسون لحل معادلات Shrödinger-KdV المزدوجة حيث أنتجت هذه الطريقة نظام غير خطي تم حله بطريقة النقطة الثابتة. ثم درسناه من حيث الإستقرار و الدقة فوجدناه مستقراً استقراراً مطلقاً و له دقة من الدرجة الثانية في البعدين x,t ، ثم إعطاء بعض النتائج العددية لهذه الطريقة. في الفصل الرابع: تغلبنا على النظام غير الخطي و ذلك بتحويله إلى نظام خطي ضمني بثلاث أنماط مختلفة يمكن حلها جميعاً مباشرة دون اللجوء إلى أي طريقة تكرارية و قمنا بتقسيمه إلى نظامين الأول كتلي ثلاثي الأقطار و الثاني خماسي الأقطار و كلاهما يمكن حلهما بطريقة كراوت. ثم درسنا هذه الطرق من ناحية الإستقرار و الدقة فوجدناها مستقرة استقراراً مطلقاً و لها دقة من الدرجة الثانية في البعدين x,t، ثم إعطاء بعض النتائج العددية.  المشرف : د. محمد سعيد يوسف حموده  نوع الرسالة : رسالة ماجستير  سنة النشر : 1433 هـ 2012 م  المشرف المشارك : د. فريدة مصلي  تاريخ الاضافة على الموقع : Sunday, December 16, 2012  الباحثون اسم الباحث (عربي) اسم الباحث (انجليزي) نوع الباحث المرتبة العلمية البريد الالكتروني خديجة محمد العمودي Al-Amoudi, Khadijah Mohammed باحث ماجستير   الملفات اسم الملف النوع الوصف  34758.pdf pdf   الرجوع إلى صفحة الأبحاث