الصفحة الرئيسية
عن العمادة
الرؤية والرسالة
الهيكل التنظيمي
الدراسات العليا بجامعة الملك عبد العزيز
الخدمات البحثية والدورات
وحدة الخدمات البحثية
ابحاث مهمة للمجتمع
خدمات العمادة
أسئلة متكررة
الأبحاث
دليل المنسوبين
مواقع مفضلة
دعم الطلاب
خريطة الوصول للعمادة
آلية توزيع الاستبانات
جوائز الدراسات العليا
التقديم على الجوائز
الفائزون بالجوائز للعام الجامعي 1440
منسوبو العمادة
دليل الموظفين
تواصل معنا
عربي
English
عن الجامعة
القبول
الأكاديمية
البحث والإبتكار
الحياة الجامعية
الخدمات الإلكترونية
صفحة البحث
عمادة الدراسات العليا
تفاصيل الوثيقة
نوع الوثيقة
:
رسالة جامعية
عنوان الوثيقة
:
دراسة تحليلية للاستقرار والتفرع للمعادلات التفاضلية الدالية من الدرجة الثانية
STABILITY AND BIFURCATION ANALYSIS FOR SECOND ORDER FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS
الموضوع
:
كلية العلوم
لغة الوثيقة
:
العربية
المستخلص
:
تُستخدم المعادلات التفاضلية الدالية من الدرجة الثانية على نطاق واسع في مجالي الهندسة الميكانيكية وهندسة التحكم ولكن على الرغم من تلك التطبيقات الهامة لمثل هذه المعادلات إلا أن الأبحاث التي تهدف إلى تطوير الجزء النظري في التحليل النوعي لها تعتبر قليلة مقارنةً بتلك التي تهتم بالمعادلات التفاضلية الدالية من الدرجة الأولى. في هذه الرسالة قمنا بتناول صنفين من المعادلات التفاضلية الدالية من الدرجة الثانية، إحداهما يعتمد على الزمن بشكل ضمني فقط بحيث أن عامل التأخير وجميع مُعاملات الحدود في المعادلة هي عبارة عن ثوابت بينما المعادلة الأخرى تعتمد على الزمن بشكل صريح يكون فيها عامل التأخير وجميع مُعاملات المعادلة عبارة عن دوال في الزمن. وقد قمنا بدراسة الاستقرار للحل الصفري في كلا المعادلتين بينما قمنا بدراسة تفرع هوبف المحلي للمعادلة الأولى فقط. تمكنا في هذه الدراسة من استنتاج شروط كافية تضمن الاستقرار وذلك باستخدام إحدى نظريات النقطة الثابتة عِوضًا عن الطريقة الأكثر شيوعًا في هذا المجال وهي طريقة ليبنوڤ المباشرة. علمًا بأن النتائج التي توصلنا لها تطور ما سبق من أبحاث في هذا المجال. إضافةً إلى ذلك فقد أثبتنا وجود سلاسل من تفرعات هوبف المحلية في المعادلة الأولى تحت شروط معينة مما يعني وجود حلول دورية للمعادلة تحت تلك الشروط وذلك بتطبيق نظرية هوبف. وقد قمنا بدعم بعضًا من نتائجنا النظرية في كلا الاتجاهين بأمثلة مصحوبة بمحاكاة عددية باستخدام برنامج الماتلاب والتي أشارت إلى أن توقعاتنا الناشئة عن التحليل النوعي للمعادلات تتفق بشكل كبير مع الحلول المولدة عدديًا.
المشرف
:
د. سارة عبد الرحمن آل الشيخ
نوع الرسالة
:
رسالة ماجستير
سنة النشر
:
1439 هـ
2018 م
تاريخ الاضافة على الموقع
:
Thursday, May 31, 2018
الباحثون
اسم الباحث (عربي)
اسم الباحث (انجليزي)
نوع الباحث
المرتبة العلمية
البريد الالكتروني
شذا عبد العزيز السباعي
Alsibaai, Shaza Abdulaziz
باحث
ماجستير
الملفات
اسم الملف
النوع
الوصف
43441.pdf
pdf
الرجوع إلى صفحة الأبحاث